Foco em Conceitos
Suponha que esteja no primeiro quadrante. Para cada , determine em que quadrante está posicionado.
(d)

Passo 1

O enunciado diz que temos um número complexo z1 no primeiro quadrante e queremos multiplicá-lo por z2 = -1. O conteúdo aqui é multiplicação de números complexos usando representação polar: ao multiplicar, multiplicam-se os módulos e somam-se os argumentos.

Passo 2

Sabendo que o argumento de z1 satisfaz arg(z1)in(0,tfracpi2) e que arg(-1)=pi, o argumento do produto é arg(z1z2)=arg(z1)+arg(z2)inl(0+pi,tfracpi2+pir)=(pi,tfrac3pi2). Esse intervalo corresponde ao terceiro quadrante.

Resposta

Terceiro quadrante.

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