Os focos da elipse interseção de
com o plano
são:
Escolha uma opção:
a.
e
b.
e
c.
e
d.
e
e.
e
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície
e pede os focos da elipse obtida ao intersectar essa superfície com o plano
. O conteúdo envolvido é a obtenção de uma seção cônica (neste caso, uma elipse) e o cálculo de seus focos.
Passo 2
Substituímos
na equação da superfície:
Como
, isso dá
Passo 3
Para escrever na forma padrão da elipse dividimos ambos os lados por 2:
Aqui temos uma elipse centrada em
no plano
, com semi-eixo ao longo de
de comprimento
e ao longo de
de comprimento
.
Passo 4
Identificamos
e
. Como
, o eixo maior está sobre o eixo
e
Passo 5
Os focos ficam no centro
deslocados em
ao longo de
, ou seja:
Resposta
a.
e