Questão 8:
Fazendo a interseção do Paraboloide Hiperbólico
com o plano
, obtemos:
Escolha uma opção:
a. Uma parábola de equação
b. Uma hipérbole de equação
c. Uma hipérbole de equação
d. Retas concorrentes de equação:
e. Uma parábola de equação
a. Uma parábola de equação
b. Uma hipérbole de equação
c. Uma hipérbole de equação
d. Retas concorrentes de equação:
e. Uma parábola de equação
Passo 1
O enunciado pede a curva de interseção entre o paraboloide hiperbólico
e o plano
. Para resolver, basta substituir
na equação do paraboloide e identificar o tipo de curva resultante.
Passo 2
Substituindo
em
obtemos
Passo 3
Reescrevendo em forma padrão, isolamos
:
Isso é a equação de uma parábola no plano paralelo ao plano
, com vértice em
.
Passo 4
Comparando com as opções, vemos que coincide exatamente com a opção (e), que apresenta
Resposta
e.