Os focos da elipse
säo
Escolha uma opção:
O a.
e
b.
e
c.
e
O d.
e
e.
e
f.
e
O a.
b.
c.
e.
f.
Passo 1
O enunciado nos dá a elipse
e pede os focos. Para isso, vamos reescrever a equação em sua forma canônica, completando quadrados. Precisamos encontrar o centro
, os semieixos
e
, e então calcular a distância focal
.
Passo 2
Agrupamos os termos em
e em
e completamos os quadrados:
Dentro de cada parêntese, adicionamos e subtraímos o termo que completa o quadrado:
Logo,
Passo 3
Distribuindo e reorganizando:
Dividindo por
:
Aqui o centro é
, o semieixo maior
(pois
) está ao longo de
e o semieixo menor
ao longo de
.
Passo 4
Para elipse com eixo maior em
, a distância focal satisfaz
Os focos ficam então em
ou seja, em
e
, que correspondem à opção f.
Resposta
f