Um fogão é vendido à vista por
800,00
30 %
\mathrm{R} $700,00$ após 5 meses. Qual a taxa mensal de juros compostos do financiamento?
Passo 1
O enunciado apresenta duas formas de pagamento para um fogão: à vista por R$800,00 ou financiado com entrada de 30 % sobre R$ 800,00 e uma única parcela de R$ 700,00 daqui a 5 meses. O que precisamos usar é o conceito de valor presente no regime de juros compostos, igualando o valor à vista ao valor presente das parcelas do financiamento.
Passo 2
A entrada de 30 % sobre R$ 800,00 é
que é paga imediatamente, logo seu valor presente é R$240. A parcela de R$ 700,00 paga em 5 meses tem valor presente
onde
é a taxa mensal composta.
Passo 3
Igualando a soma dos valores presentes ao preço à vista de R$ 800,00, temos
Passo 4
Isolando o fator de desconto:
Passo 5
Para encontrar
, extraímos a raiz quinta:
Passo 6
Calculando numericamente:
Convertendo para porcentagem, a taxa mensal é cerca de
.
Resposta
A taxa mensal de juros compostos do financiamento é aproximadamente
ao mês.