Um fogão é vendido por
à vista ou com uma entrada de
e mais um pagamento de R$542,88, após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal envolvida na operação?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resumir: o fogão custa R$ 600 à vista ou dá pra comprar com entrada de 22% e mais um pagamento de R$ 542,88 daqui a 32 dias. A ideia é descobrir qual a taxa de juros mensal embutida nessa operação.
Matéria envolvida: juros compostos (ou simples, mas aqui a gente vai usar composto). O que precisamos saber:
Matéria envolvida: juros compostos (ou simples, mas aqui a gente vai usar composto). O que precisamos saber:
- Calcular o valor da entrada (22% de 600).
- Ver quanto sobra para financiar.
- Aplicar a fórmula de montante em juros compostos para achar a taxa mensal.
Passo 2
Primeiro, calcula a entrada:
Então o valor que está sendo financiado (o principal) é
Passo 3
Daqui a 32 dias o comprador paga R$ 542,88, que é o montante
. Na operação de juros compostos a relação é
onde
-
é o principal, -
é o montante, -
é a taxa de juros por período, -
é o número de períodos.
Como a gente quer a taxa mensal e o prazo foi de 32 dias, vamos assumir que um período de 1 mês tem 30 dias. Então
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Isolando
:
Agora aplicamos log (ou elevamos à potência inversa):
Logo
Resposta
A taxa de juros mensal envolvida é de aproximadamente 15% (alternativa c).