Um foguete de 3000 toneladas é lançado para o espaço. Sabendo que a velocidade de escape do combustível dos motores é de
e que três quartos da massa do foguete é combustível, qual será aproximadamente a velocidade do foguete quando o combustível acabar?
Passo 1
O enunciado diz que um foguete de massa inicial
toneladas carrega três quartos dessa massa como combustível, e que a velocidade de escape dos gases de exaustão é
. O que se pede é a velocidade
adquirida pelo foguete após queimar todo o combustível. Para isso usamos a equação de Tsiolkovsky, que relaciona o
com a razão entre a massa inicial e a massa final do foguete.
Passo 2
Calcular a massa de combustível e a massa final do foguete após a queima completa:
– A fração de combustível é três quartos de , logo a massa de combustível é
– A fração de combustível é três quartos de
– A massa final do foguete (estrutura
carga útil) fica
Passo 3
Aplicar a equação de Tsiolkovsky:
Passo 4
Substituindo os valores:
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Resposta
A velocidade aproximada do foguete quando o combustível acabar é
.