1.1 Num sistema hidráulico de freios, um pistão de área A_{1}=2,0 \mathrm{~cm}^{2} recebe uma força de F_{1}=150 \mathrm{~N}. Calcule a força F_{2} exercida por um pistão de área A_{2}=20 \mathrm{~cm}^{2}.

Passo 1

O enunciado descreve um sistema hidráulico de freios em que um pistão menor de área A_{1}=2,0\\ \mathrm{cm}^2 recebe uma força F_{1}=150\\ \mathrm{N} e está ligado a um pistão maior de área A_{2}=20\\ \mathrm{cm}^2. Pelo princípio de Pascal, a pressão no fluido é a mesma em ambos os pistões. Vamos usar esse princípio para relacionar F_{1}, A_{1}, F_{2} e A_{2}.

Passo 2

Segundo o princípio de Pascal, a pressão P é dada por
P = \frac{F_{1}}{A_{1}}
e como a pressão se transmite igualmente, temos
F_{2} = P \,A_{2} = \frac{F_{1}}{A_{1}}\,A_{2}
ou seja
F_{2} = F_{1}\,\frac{A_{2}}{A_{1}}.

Passo 3

Substituindo os valores numéricos (notando que a razão das áreas independe da unidade desde que seja a mesma):
F_{2} = 150 \times \frac{20}{2} = 150 \times 10 = 1500.

Resposta

F_{2} = 1500\\ \mathrm{N}

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