Um foguete com massa igual a 80 toneladas esteja em procedimento de reentrada na atmosfera, com velocidade de
em relação à superfície terrestre. Qual a energia cinética desse veículo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um foguete que está fazendo reentrada na atmosfera. Ele tem uma massa de 80 toneladas e está se movendo a uma velocidade de 9000 km/h em relação à Terra. Nosso objetivo aqui é encontrar a energia cinética desse foguete. Para isso, vamos precisar entender o que é energia cinética e como calculá-la usando a massa e a velocidade do objeto.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam na mesma medida padrão do Sistema Internacional (SI). A massa está em toneladas, mas para usarmos na fórmula, vamos converter para quilogramas (kg). Sabemos que 1 tonelada equivale a 1000 kg. Então:
Passo 3
Agora, vamos converter a velocidade de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), que é a unidade padrão para velocidade no SI. A conversão é feita dividindo a velocidade em km/h por 3,6:
Passo 4
Com a massa em kg e a velocidade em m/s, podemos usar a fórmula da energia cinética:
Onde:
- $ E_k $ é a energia cinética,
- $ m $ é a massa,
- $ v $ é a velocidade.
Vamos substituir os valores que temos:
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
- Calcular $ v^2 $:
- Multiplicar pela massa:
- Multiplicar por $ \frac{1}{2} $:
Resposta
A energia cinética do foguete é de $ 2,5 \times 10^{11} , J $.