Um foguete com massa igual a 80 toneladas esteja em procedimento de reentrada na atmosfera, com velocidade de 9000 km / h em relação à superfície terrestre. Qual a energia cinética desse veículo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um foguete que está fazendo reentrada na atmosfera. Ele tem uma massa de 80 toneladas e está se movendo a uma velocidade de 9000 km/h em relação à Terra. Nosso objetivo aqui é encontrar a energia cinética desse foguete. Para isso, vamos precisar entender o que é energia cinética e como calculá-la usando a massa e a velocidade do objeto.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam na mesma medida padrão do Sistema Internacional (SI). A massa está em toneladas, mas para usarmos na fórmula, vamos converter para quilogramas (kg). Sabemos que 1 tonelada equivale a 1000 kg. Então:
80 toneladas = 80 times 1000 = 80,000 kg

Passo 3

Agora, vamos converter a velocidade de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), que é a unidade padrão para velocidade no SI. A conversão é feita dividindo a velocidade em km/h por 3,6:
9000 , km/h = 90003,6 approx 2500 , m/s

Passo 4

Com a massa em kg e a velocidade em m/s, podemos usar a fórmula da energia cinética:
Ek = 12 m v^2
Onde:
  • $ E_k $ é a energia cinética,
  • $ m $ é a massa,
  • $ v $ é a velocidade.
Vamos substituir os valores que temos:
Ek

Passo 5

Agora, vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular $ v^2 $:
v^2
  1. Multiplicar pela massa:
(2500 , m/s)^2 = 6,250,000 , m^2/s^2
  1. Multiplicar por $ \frac{1}{2} $:
80,000 , kg times 6,250,000 , m^2/s^2 = 500,000,000,000 , kg cdot m^2/s^2

Resposta

A energia cinética do foguete é de $ 2,5 \times 10^{11} , J $.

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