Uma mola sofre uma deformação de 20 cm quando submetida a uma força de intensidade 2000N. Determine: b) a energia potencial elástica armazenada na mola quando esta estiver deformada de 1,0 cm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma mola que foi esticada 20 cm quando uma força de 2000 N foi aplicada nela. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia potencial elástica que essa mola armazena quando ela está deformada só 1,0 cm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Hooke’s Law (Lei de Hooke) e a fórmula da energia potencial elástica.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir a constante elástica da mola, que a gente chama de k. A Lei de Hooke diz que a força aplicada em uma mola é proporcional à deformação que ela sofre, dada pela fórmula:
F = k times x
Aqui, F é a força (2000 N) e x é a deformação (20 cm ou 0,20 m). Vamos rearranjar a fórmula para encontrar k:
k = Fx = 2000, N0,20, m = 10000, N/m
Então, a constante elástica da mola é 10000, N/m.

Passo 3

Agora que sabemos o valor de k, podemos calcular a energia potencial elástica ( U) quando a mola está deformada em 1,0 cm (0,01 m). A fórmula para a energia potencial elástica é:
U = 12 k x^2
Substituindo os valores que temos:
U = 12 times 10000, N/m times (0,01, m)^2
Primeiro, calculamos x^2:
(0,01, m)^2 = 0,0001, m^2
Agora, multiplicamos tudo:
U = 12 times 10000 times 0,0001 = 0,5, J

Resposta

A energia potencial elástica armazenada na mola é de 0,5 Joules.

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