Sabendo que a velocidade inicial de uma partícula de massa
era de
quando recebe um trabalho total de 64 J , calcule a velocidade final.
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre trabalho e velocidade de uma partícula. A gente precisa usar conceitos de energia cinética e trabalho para descobrir a velocidade final da partícula. Sabemos a massa, a velocidade inicial e o trabalho realizado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à variação da energia cinética dele. Isso é conhecido como o Teorema do Trabalho-Energia. A fórmula fica assim:
Passo 3
A energia cinética (
) é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa -
é a velocidade
Passo 4
Vamos calcular a energia cinética inicial (
) usando a velocidade inicial de
:
Passo 5
Sabemos que o trabalho realizado foi de
. Usando o Teorema do Trabalho-Energia:
Passo 6
Isolando a energia cinética final (
):
Passo 7
Agora, vamos usar a fórmula da energia cinética para encontrar a velocidade final (
):
Passo 8
Simplificando a equação:
Resposta
A velocidade final da partícula é aproximadamente
.