Foi negociado um empréstimo de acordo com a Tabela Price, em que as prestações trimestrais seriam de
500$ durante um ano a taxa de juros nominal anual de 18% capitalizada mensalmente. Pouco antes de assinar o contrato, você se arrepende e pede que o empréstimo seja melhor pago em três prestações bimestrais e com um período de carência de 2 bimestres usando o Sistema de Amortização Francês com prestações postecipadas. Qual seria a soma total dos juros pagos no novo plano de financiamento?
R.
116,04
R.
Passo 1
O problema trata de um empréstimo inicialmente contratado pelo Sistema Price com quatro prestações trimestrais de
a uma taxa nominal de
a.a. capitalizada mensalmente. Você renegaocia o saldo devedor num novo plano com carência de dois bimestres (ou seja, dois períodos de dois meses sem pagar) e passa a pagar três prestações bimestrais postecipadas no Sistema Francês. Precisamos:
. Calcular o valor presente
do empréstimo original.
. Capitalizar juros por dois bimestres para obter o saldo devedor na data de início das novas prestações.
. Calcular a nova prestação bimestral
para três períodos.
. Montar a amortização e somar os componentes de juros de cada prestação.
Passo 2
Taxa mensal
. Como as prestações originais são trimestrais, a taxa por trimestre é
O valor presente dessas quatro prestações de
é
Passo 3
Nos dois bimestres de carência (cada bimestre
meses) juro por bimestre
Saldo devedor ao fim da carência (dois bimestres depois)
Passo 4
Para três prestações bimestrais postecipadas no Sistema Francês, o fator de anuidade é
Logo a prestação bimestral é
Passo 5
Agora separamos juros e amortização em cada parcela e somamos só os juros:
Período
(primeira prestação):
saldo após amortizar
:
Período
(segunda prestação):
saldo após amortizar
:
Período
(terceira prestação):
Somando os juros pagos nas três prestações: