Foi perguntado a 20 crianças do Ensino Fundamental se elas viviam com ambos os pais (B), somente com o pai ( F ), somente com a mãe ( M ), ou com alguma outra pessoa ( S ). As respostas das crianças estão apresentadas a seguir.
M B B M F S B M F M
B F B M M B B F B M
a. Construa uma tabela de distribuição de frequências.
b. Escreva as frequências relativas e as percentagens referentes a todas as categorias.
c. Que percentagem das crianças dessa amostra vive somente com a mãe?
d. Desenhe um gráfico de barras para a distribuição de frequências e um gráfico de pizza para as percentagens.

Passo 1

O enunciado nos dá as categorias de convívio familiar de 20 crianças: ambos os pais ( B), só o pai ( F), só a mãe ( M) ou outra pessoa ( S). Precisamos montar a tabela de frequências, calcular as frequências relativas e percentuais, responder a porcentagem que vive só com a mãe e, por fim, desenhar o gráfico de barras e o de pizza.

Passo 2

Contando quantas vezes aparece cada resposta:
nB = 8, nM = 7, nF = 4, nS = 1,
pois 8+7+4+1=20. Assim a tabela de frequências é
c|c Categoria & Frequênciahline B & 8 M & 7 F & 4 S & 1 ê

Passo 3

A frequência relativa de cada categoria é fi/n e o percentual é 100,fi/n:
fr,B=820=0,4, fr,M=720=0,35, fr,F=420=0,2, fr,S=120=0,05,
Percentuais: 40%,;35%,;20%,;5%

Passo 4

A percentagem que vive somente com a mãe é a de M, ou seja,
35%

Passo 5

Gráfico de barras (eixo horizontal: categorias; eixo vertical: frequências):
Frequência
8 | ████████
7 | ███████
6 |
5 |
4 | ████
3 |
2 | ██
1 | █
+------------
B M F S
Gráfico de pizza: calcule os ângulos centrais thetai=360^circcdot fi/20:
thetaB=144^circ, thetaM=126^circ, thetaF=72^circ, thetaS=18^circ
Desenhe um círculo e marque esses arcos, identificando cada setor com seu rótulo e percentual.

Resposta

a) nB=8,;nM=7,;nF=4,;nS=1
b) Frequências relativas 0,4;;0,35;;0,2;;0,05 e percentuais 40%,;35%,;20%,;5%.
c) 35%.
d) Gráfico de barras com alturas 8,7,4,1 para B,M,F,S e gráfico de pizza com ângulos centrais 144^circ,126^circ,72^circ,18^circ.

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