Foi realizada uma pesquisa envolvendo uma amostra de 600 pacientes de certo hospital. Cada um desses pacientes foi submetido a uma série de exames clínicos e, entre outras coisas, mediu-se o Índice Cardíaco ( \mathrm{em} \mathrm{litros} / \mathrm{min} / \mathrm{m}^{2} ) de todos eles. Os 600 pacientes foram então classificados, de forma aleatória, em 40 grupos de 15 pacientes cada. Para um desses grupos os valores medidos do Índice Cardíaco foram:
Queremos um intervalo de confiança de 95\% para o valor médio \mu. Como a variância populacional é desconhecida e o tamanho n é pequeno, vamos usar o intervalo baseado na distribuição t com n-1=14 graus de liberdade. Para isso precisamos calcular a média amostral \bar x, o desvio‐padrão amostral s e achar o quantil t_{0{,}975,14}.
Passo 2
Calcular a média amostral:
\bar x = \frac{1}{15}\sum_{i=1}^{15} x_i = \frac{4691}{15} \approx 312{,}73.
Passo 3
Calcular o desvio‐padrão amostral usando
s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar x)^2}.