A voltagem de saída para um circuito elétrico é de 130. Uma amostra de 40 leituras independentes da voltagem para este circuito deu uma média amostral de
e desvio padrão de 2,1 . Teste a hipótese de que a média de voltagem de saída ’ 2130 vs a alternativa de que é inferior a 130 . Use um nível de significância de 0,05 .
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho
com média amostral
e desvio-padrão
. Queremos testar, ao nível de significância
, a hipótese sobre a média
da voltagem de saída, usando o teste t de Student para uma amostra (variância populacional desconhecida).
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Passo 3
O estatístico de teste é
Substituindo os valores:
Passo 4
Para um teste unilateral à esquerda com
e
graus de liberdade, o valor crítico é
Logo, a região crítica é
Passo 5
Como
o valor observado cai na região de rejeição. Alternativamente, a p-valor associada a
com 39 graus de liberdade é muito menor que
.
Resposta
Rejeita-se
. Há evidências significativas, ao nível de
, de que a média de voltagem de saída é inferior a
.