Foi realizado um experimento em um reômetro capilar de 3 mm de diâmetro e 1 m de comprimento. Infelizmente, somente três pontos experimentais foram obtidos, conforme a tabela abaixo.
1000
10000
50000
0,001
0,011
0,049
Como você não tem condições de fazer o gráfico agora na hora da prova, descreva como você faria para saber se o fluido é newtoniano e como obteria a viscosidade do fluido. Neste momento, qual o melhor valor de viscosidade você poderia me fornecer?
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1000 | 10000 | 50000 |
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0,001 | 0,011 | 0,049 |
Passo 1
O enunciado descreve um experimento num reômetro capilar de diâmetro
mm e comprimento
m, em que foram medidas três pares
. Queremos testar se o fluido é newtoniano e estimar sua viscosidade
. O conteúdo envolvido é o escoamento laminar em tubo circular, descrito pela Lei de Hagen–Poiseuille.
Passo 2
A Lei de Hagen–Poiseuille diz que, para fluido newtoniano em escoamento laminar,
Isso implica que, se
for constante, a relação
será a mesma para todos os pontos. Portanto, verificar newtonianidade equivale a checar se
versus
forma uma reta pelo zero (ou se
é constante).
Passo 3
Convertendo as dimensões para cgs (centímetro–grama–segundo):
Passo 4
Isolando
em
calculamos para cada par
:
Passo 5
Os valores
,
e
são bastante próximos, indicando que a viscosidade independe da taxa de deformação — comportamento típico de fluido newtoniano. Como melhor estimativa, usamos a média aritmética:
Resposta
O fluido se comporta como newtoniano e sua viscosidade vale aproximadamente
Poise.