Foi realizado um experimento em um reômetro capilar de
de diâmetro e 80 cm comprimento. Infelizmente, somente três pontos experimentais foram obtidos, conforme a tabela abaixo.
dinas
2000
15000
28000
0,0015
0,011
0,020
Como você não tem condições de fazer o gráfico agora na hora da prova, descreva como você faria para saber se o fluido é newtoniano e como obteria a viscosidade do fluido. Neste momento, qual o melhor valor de viscosidade você poderia me fornecer?
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2000 | 15000 | 28000 |
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0,0015 | 0,011 | 0,020 |
Passo 1
O enunciado apresenta três pares de valores de pressão diferencial
e vazão volumétrica
em um reômetro capilar de diâmetro interno
e comprimento
. O conteúdo aqui é o escoamento de Poiseuille em tubo circular, que descreve um fluido newtoniano. Vamos usar essa relação para (a) verificar se o fluido se comporta como newtoniano (isto é, se
) e (b) extrair o valor da viscosidade
.
Passo 2
Para escoamento laminar de um fluido newtoniano em um tubo de raio
e comprimento
, a lei de Poiseuille dá
Se o fluido for newtoniano, a razão
deve ser constante. A partir da mesma equação isolamos
:
Passo 3
Calculamos o raio interno em centímetros e o fator geométrico:
Logo
Passo 4
Aplicamos essa fórmula a cada par
:
Para
,
:
Para
,
:
Para
,
:
Passo 5
Os três valores de
ficam muito próximos (variando em torno de
a
,P), o que indica boa proporcionalidade
. Isso confirma comportamento newtoniano. Para fornecer um único valor de referência, fazemos a média aritmética:
Resposta
O fluido se comporta como newtoniano (pois
é aproximadamente constante) e a melhor estimativa de viscosidade é