- Foi verificado experimentalmente que a pressão negativa que acontece nos tubos capilares de uma árvore pode chegar a até -20 atm *. Esses tubos estão abertos no topo em contato com o ar, e a água pode evaporar
das folhas. Se as pressões são negativas, explique por que o ar não é sugado para as folhas. Considere para a seiva
.
das folhas. Se as pressões são negativas, explique por que o ar não é sugado para as folhas. Considere para a seiva
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma explicação:
- Foi verificado experimentalmente que a pressão na seiva pode chegar a até
(pressão negativa relativa ao ar). - Os tubos capilares (xilema) estão abertos no topo em contato com o ar e a água (seiva) pode evaporar nas folhas.
- A tensão superficial da seiva é
.
O que se pede: explicar por que, mesmo com pressões negativas na seiva, o ar não é “sugado” para dentro das folhas (ou seja, por que não entra ar pelos tubos capilares).
Passo 2
Ideia física básica (sem ainda calcular): quando há uma interface ar–água atravessando um poro pequeno, a curvatura da menisco gera uma diferença de pressão entre o ar e o líquido. Essa diferença é a pressão capilar, dada pela lei de Laplace para uma gota/bolha aproximadamente esférica:
onde:
-
é a tensão superficial do líquido (aqui ), -
é o raio de curvatura do menisco (que, no caso de passagem por um poro, é da ordem do raio do poro), -
é a pressão do ar do lado de fora (aproximadamente a pressão atmosférica), -
é a pressão dentro do líquido (a seiva), que pode ser muito negativa.
Interpretação: para que o ar “entre” por um poro e forme uma bolha conectada ao ar exterior, o líquido dentro do poro teria que ter uma pressão tal que a diferença
seja menor ou igual à pressão capilar disponível. Inversamente, para um dado
, existe um raio crítico
abaixo do qual a tensão superficial consegue sustentar a diferença de pressão e impedir a passagem do ar.
Isolando
na lei de Laplace obtemos o raio crítico:
Passo 3
Converter a diferença de pressão para unidades SI e calcular o raio crítico para
. Se a seiva está a
relativo ao ar, então a diferença entre a pressão do ar (
) e a pressão do líquido é aproximadamente
. Usando
, temos:
Agora calculamos
:
Fazendo as contas:
Em unidades mais intuitivas:
Passo 4
Interpretação física do valor encontrado e conclusão prática:
- O resultado diz que, para uma diferença de pressão de
, um menisco com raio de curvatura menor que aproximadamente consegue sustentar essa diferença graças à tensão superficial. - As membranas porosas que separam elementos do xilema (pit membranes) e os poros dos vasos têm poros efetivos na faixa de dezenas de nanômetros; assim, a capilaridade e a tensão superficial impedem que o ar passe do exterior para o interior da coluna de água mesmo quando a seiva está sob forte tensão (pressão negativa).
- Além disso, a coesão entre moléculas de água e a adesão às paredes do xilema ajudam a manter a coluna contínua e impedem entrada de ar. Ainda assim, se ocorrer cavitação (formação de bolhas internas), isso gera embolia localizada; plantas têm mecanismos estruturais para limitar a propagação dessas embolias.
Resposta
O ar não é sugado porque a tensão superficial da seiva cria uma pressão capilar (lei de Laplace) que impede a passagem de ar por poros suficientemente pequenos; para
o raio crítico é aproximadamente
(≈
), valor compatível com os tamanhos de poros das membranas do xilema.