Em folhas em branco sem pautas, use régua e compasso para fazer as construções abaixo:
Construa um triângulo retângulo que tenha um ângulo de 30^{\circ} eo cateto oposto a esse ângulo meça 4 cm .
Passo 1
Desenhe com a régua um segmento \overline{AC} de comprimento 4\text{ cm}. Denote seus extremos por A e C.
Em C, use compasso e régua para traçar a reta r perpendicular a \overline{AC}.
Em A, construa o raio m que forma \displaystyle 60^\circ com \overline{AC} assim:
– Com o compasso em A e raio AC, faça um arco.
– Com o mesmo raio em C, faça outro arco que cruze o anterior em E.
– Trace o raio AE. Então \angle EAC = 60^\circ.
Passo 2
Marque o ponto B na interseção de r com o raio AE.
Una B a C com a régua para fechar o triângulo ABC. Por construção, \angle ACB=90^\circ, \angle ABC=30^\circ e \overline{AC}=4\text{ cm}.
Resposta
O triângulo ABC tem \angle ABC=30^\circ, \angle ACB=90^\circ e cateto \overline{AC}=4\text{ cm}, conforme pedido.