Em folhas em branco sem pautas, use régua e compasso para fazer as construções abaixo:
Construa um losango de lado 5 cm e que tem um ângulo de 60^{\circ}.

Passo 1

O enunciado pede construir, com régua e compasso, um losango de lado 5 cm e que tenha um ângulo interno de 60^\circ. Em geometria, um losango é um quadrilátero com todos os quatro lados iguais. Para criar o ângulo de 60^\circ vamos usar a construção do triângulo equilátero, depois completamos o quarto vértice pela interseção de arcos.

Passo 2

Com a régua, trace o segmento \overline{AB} de comprimento 5 cm. Esse será um dos lados do losango.

Passo 3

Para obter o ângulo de 60^\circ em A:
  1. Abra o compasso com abertura 5 cm.
  2. Com centro em A, desenhe um arco.
  3. Sem alterar a abertura, com centro em B, desenhe outro arco; eles se cruzam em um ponto que chamaremos de D.
    O triângulo ABD resultante é equilátero, portanto \angle DAB = 60^\circ e AD = AB = 5 cm.

Passo 4

Agora falta o quarto vértice C, que deve satisfazer BC=5 cm e CD=5 cm. Mantendo o compasso em abertura 5 cm, desenhe:
  • um arco com centro em B,
  • outro arco com centro em D.
    A interseção desses arcos (diferente de A) determina o ponto C.

Passo 5

Una com a régua os pontos B a C e C a D. O quadrilátero ABCD tem todos os lados iguais a 5 cm e \angle DAB=60^\circ, assim formando o losango pedido.

Resposta

O quadrilátero ABCD construído é o losango de lado 5 cm com ângulo interno de 60^\circ.

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