Uma partícula se move no plano
com velocidade constante. No tempo
ela se encontra na coordenada
com uma velocidade
e aceleração no sentido de
positivo. No tempo
ela tem velocidade
e aceleração no sentido de
positivo, sendo
menor que o período.
(a) Calcule a coordenada
do centro da trajetória circular.
0,136 m
14,2 m
0,327 m
-6,05 m
-3,57 m
9,54 m
-31,5 m
-10,4 m
27,8 m
11,8 m
-12,4 m
6,94 m
5,39 m
51,5 m
-22,7 m
(a) Calcule a coordenada
0,136 m
14,2 m
0,327 m
-6,05 m
-3,57 m
9,54 m
-31,5 m
-10,4 m
27,8 m
11,8 m
-12,4 m
6,94 m
5,39 m
51,5 m
-22,7 m
Passo 1
Resumo do enunciado: a partícula descreve um movimento circular uniforme (velocidade escalar constante) no plano xy.
Em t₁ = 6,31 s ela está em (x₁,y₁)=(-5,42 m, 2,46 m), com v₁ = –5,46 m/s ĵ e aceleração centrípeta apontando em +î.
Em t₂ = 11,3 s sua v₂ = +5,46 m/s î e aceleração aponta em +ĵ.
Conteúdo: Movimento Circular Uniforme (MCU), aceleração centrípeta e velocidade angular.
Em t₁ = 6,31 s ela está em (x₁,y₁)=(-5,42 m, 2,46 m), com v₁ = –5,46 m/s ĵ e aceleração centrípeta apontando em +î.
Em t₂ = 11,3 s sua v₂ = +5,46 m/s î e aceleração aponta em +ĵ.
Conteúdo: Movimento Circular Uniforme (MCU), aceleração centrípeta e velocidade angular.
Passo 2
Teoria: em MCU a aceleração é sempre perpendicular à velocidade e aponta para o centro, com módulo
e a velocidade angular é
A variação angular entre t₁ e t₂ é
Passo 3
Geometria do problema:
- Em t₁ a aceleração (raio) aponta +î.
- Em t₂ aponta +ĵ.
Logo o vetor raio rodou 90°, isto é
E o intervalo de tempo é
Passo 4
Calcular o raio R usando
Passo 5
A coordenada x do centro, no instante t₁, fica a uma distância R para a direita de x₁: