Use um recurso gráfico para gerar uma representação gráfica do campo vetorial.
\mathbf{F}(x, y)=\mathbf{i}+\cos y \mathbf{j}
\mathbf{F}(x, y)=\mathbf{i}+\cos y \mathbf{j}
Passo 1
Resumindo: precisamos obter uma representação gráfica do campo vetorial
.
O conteúdo aqui é plotar um vetor em cada ponto de uma grade no plano, usando por exemplo a função
O conteúdo aqui é plotar um vetor em cada ponto de uma grade no plano, usando por exemplo a função
quiver
do Matplotlib em Python.Passo 2
Definimos um domínio de interesse (por exemplo
e
), geramos uma grade de pontos
, calculamos as componentes
e em seguida chamamos no ponto
.
plt.quiver
para traçar cada vetor
Passo 3
A seguir está um código Python completo que gera o gráfico. Basta colar num ambiente com NumPy e Matplotlib instalados:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# \(1\). Definir domínio e grade de pontos
x = np.linspace(-\(2\), \(2\), \(20\))
y = np.linspace(-np.pi, np.pi, \(20\))
X, Y = np.meshgrid(x, y)
# \(2\). Componentes do campo vetorial
U = np.ones_like(X) # Fx \(=1\)
V = np.cos(Y) # Fy \(=\) cos(y)
# \(3\). Plotar usando quiver
plt.figure(figsize=(6,6))
plt.quiver(X, Y, U, V, pivot='middle', color='teal', scale=20)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title(r'Campo vetorial \(\mathbf{F}(x,y) = (1, \cos y)\)')
plt.axis('equal')
plt.grid(True)
plt.show()
Resposta
O gráfico acima exibe o campo vetorial
, onde em cada ponto
o vetor tem componente horizontal constante igual a
e componente vertical igual a
.