4- Uma fonte pontual emite ondas sonoras em todas as direções, uniformemente. (a) Qual a intensidade das ondas sonoras a uma distância
da fonte, se a potência emitida é de 25 W? (b) Como a amplitude de deslocamento da onda sonora e a amplitude da variação de pressão dependem da distância r?
(a)
.
(a)
Passo 1
O enunciado apresenta uma fonte pontual que emite ondas sonoras uniformemente em todas as direções. Na parte (a) pede-se a intensidade sonora
a uma distância
,m da fonte, sabendo que a potência emitida é
,W. Na parte (b) quer-se saber como a amplitude de deslocamento da onda sonora
e a amplitude da variação de pressão
dependem de
. Para resolver precisamos usar (i) a definição de intensidade para uma fonte esférica e (ii) as relações entre intensidade, pressão máxima e deslocamento numa onda harmônica.
Passo 2
Para calcular a intensidade usamos
onde
é a área da superfície esférica de raio
:
Logo,
Passo 3
Para parte (b), observamos que a energia sonora se distribui em esferas concêntricas, de modo que
Numa onda harmônica plana, a intensidade média também se relaciona com a amplitude de pressão
por
onde
é a densidade do meio e
é a velocidade do som. Como
, segue-se que
Portanto a amplitude da variação de pressão decai como
Passo 4
Ainda em (b), a amplitude de deslocamento
está ligada a
pela relação
onde
é a frequência angular. Como
, temos também
Resposta
(a)
(b) Tanto a amplitude de deslocamento quanto a amplitude da variação de pressão
decaem inversamente com a distância, isto é
(b) Tanto a amplitude de deslocamento