Uma fonte puntual emite ondas sonoras, com potência de 50 W, em um meio homogêneo em sua vizinhança. Determine a intensidade das ondas a uma distância de 10 m da fonte.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma fonte pontual que emite ondas sonoras com uma potência de 50 W em um meio homogêneo. A gente precisa descobrir qual é a intensidade dessas ondas a 10 metros de distância da fonte. Aqui, estamos lidando com conceitos de ondas sonoras e intensidade, que é basicamente a potência distribuída por unidade de área.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar do que é intensidade de uma onda. A intensidade I = PA é definida como a potência dividida pela área pela qual a energia está se espalhando. Matematicamente, fica assim:

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área A = 4pi r^2 pela qual a energia está se espalhando a 10 metros da fonte. Como a fonte é pontual e o meio é homogêneo, as ondas se espalham uniformemente em todas as direções, formando uma esfera ao redor da fonte. A área da superfície dessa esfera é dada pela fórmula:
onde é a distância da fonte.

Passo 4

Vamos calcular a área com A = 4pi (10)^2 metros:
A = 4pi times 100
A = 400pi , m^2

Passo 5

Agora que temos a área, podemos calcular a intensidade usando a fórmula do Passo 2:
I = PA
I = 50400pi
I = 50400 times 3,1416
I approx 501256,64
I approx 0,0398 , W/m^2

Resposta

A intensidade das ondas sonoras a 10 metros da fonte é aproximadamente ².

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