Uma fonte puntual emite ondas sonoras, com potência de 50 W, em um meio homogêneo em sua vizinhança. Determine a intensidade das ondas a uma distância de 10 m da fonte.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma fonte pontual que emite ondas sonoras com uma potência de 50 W em um meio homogêneo. A gente precisa descobrir qual é a intensidade dessas ondas a 10 metros de distância da fonte. Aqui, estamos lidando com conceitos de ondas sonoras e intensidade, que é basicamente a potência distribuída por unidade de área.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do que é intensidade de uma onda. A intensidade
é definida como a potência
dividida pela área
pela qual a energia está se espalhando. Matematicamente, fica assim:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área
pela qual a energia está se espalhando a 10 metros da fonte. Como a fonte é pontual e o meio é homogêneo, as ondas se espalham uniformemente em todas as direções, formando uma esfera ao redor da fonte. A área da superfície dessa esfera é dada pela fórmula:
onde
é a distância da fonte.
Passo 4
Vamos calcular a área com
metros:
Passo 5
Agora que temos a área, podemos calcular a intensidade usando a fórmula do Passo 2:
Resposta
A intensidade das ondas sonoras a 10 metros da fonte é aproximadamente
.