Que massa de manteiga, que possui um valor calórico de
(
), equivale à variação de energia potencial gravitacional de um homem de
que sobe do nível do mar para o alto do Monte Everest, a
de altura? Suponha que o valor médio de g durante a escalada é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pergunta qual a massa de manteiga que tem a mesma energia que a variação de energia potencial gravitacional de um homem de 73 kg subindo do nível do mar até o topo do Monte Everest, que fica a 8,84 km de altura. Vamos precisar usar conceitos de energia potencial gravitacional e conversão de unidades de energia e massa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação da energia potencial gravitacional (
) do homem. A fórmula para energia potencial gravitacional é:
Onde:
-
é a massa (73,0 kg) -
é a aceleração da gravidade (9,80 m/s²) -
é a altura (8,84 km = 8840 m)
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular isso:
Passo 4
Agora, precisamos converter essa energia de joules para calorias, já que a manteiga tem valor calórico. Sabemos que:
Então, para converter joules para calorias:
Passo 5
A manteiga tem um valor calórico de
(ou seja,
). Para descobrir a massa de manteiga que corresponde a essa energia, usamos:
Substituindo os valores:
Resposta
A massa de manteiga equivalente é aproximadamente 252 g.