Que massa de manteiga, que possui um valor calórico de 6,0 Cal / g ( =6000 cal / g ), equivale à variação de energia potencial gravitacional de um homem de 73,0 kg que sobe do nível do mar para o alto do Monte Everest, a 8,84 km de altura? Suponha que o valor médio de g durante a escalada é 9,80 m / s^2 (1 cal=4,184 j) approx 250 g

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pergunta qual a massa de manteiga que tem a mesma energia que a variação de energia potencial gravitacional de um homem de 73 kg subindo do nível do mar até o topo do Monte Everest, que fica a 8,84 km de altura. Vamos precisar usar conceitos de energia potencial gravitacional e conversão de unidades de energia e massa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação da energia potencial gravitacional ( De) do homem. A fórmula para energia potencial gravitacional é:
Onde:
  • é a massa (73,0 kg)
  • é a aceleração da gravidade (9,80 m/s²)
  • é a altura (8,84 km = 8840 m)

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
De²
Vamos calcular isso:
De

Passo 4

Agora, precisamos converter essa energia de joules para calorias, já que a manteiga tem valor calórico. Sabemos que:
1 , cal = 4,184 , J
Então, para converter joules para calorias:
Energia em cal = 6.316.072 , J4,184 , J/cal approx 1.510.631 , cal

Passo 5

A manteiga tem um valor calórico de Massa = Energia em calValor calórico por grama (ou seja, Massa = 1.510.631 , cal6000 , cal/g approx 251,8 , g ). Para descobrir a massa de manteiga que corresponde a essa energia, usamos:
ó
Substituindo os valores:

Resposta

A massa de manteiga equivalente é aproximadamente 252 g.

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