Uma fonte puntual emite ondas sonoras, com potência de 50 W, em um meio homogêneo em sua vizinhança. Qual a quantidade de energia que chega, em cada Segundo, à um pequeno detector, com área de 1,0 
 , posicionado perpendicularmente ao fluxo.
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre uma fonte pontual que emite ondas sonoras com uma potência de 50 W em um meio homogêneo. Precisamos descobrir quanta energia chega, por segundo, a um pequeno detector com área de 1,0 cm², que está posicionado perpendicularmente ao fluxo das ondas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade das ondas e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade. A intensidade (
 ) de uma onda é a quantidade de energia que passa por uma unidade de área por segundo. Ela nos mostra quão “forte” é a onda em um determinado ponto.
Passo 3
Sabemos que a potência (
 ) é a quantidade de energia emitida por unidade de tempo. No caso, a fonte está emitindo 50 W, ou seja, 50 joules de energia por segundo.
Passo 4
Como a fonte é pontual e está emitindo as ondas em todas as direções igualmente, a energia se espalha formando uma esfera ao redor da fonte. A área (
 ) dessa esfera depende da distância (
 ) da fonte até o ponto onde estamos medindo a intensidade. A fórmula da área de uma esfera é:
Mas como a distância 
  não foi fornecida na questão, vamos manter a expressão em termos de 
 .
Passo 5
Agora, podemos relacionar a potência com a intensidade usando a fórmula:
Substituindo a área da esfera:
Isso nos dá a intensidade da onda sonora a uma distância 
  da fonte.
Passo 6
Para encontrar a quantidade de energia que chega ao detector por segundo, multiplicamos a intensidade pela área do detector (
 ):
Convertendo a área do detector de centímetros quadrados para metros quadrados:
Substituindo na fórmula:
Resposta
A quantidade de energia que chega ao detector por segundo é:
onde 
  é a distância entre a fonte e o detector.