Uma fonte sonora emite ondas uniformemente em todas as direções (isotropicamente). A intensidade das ondas a uma distância de
da fonte é
. Assumindo que a energia da onda é conservada durante a propagação, determine a potência acústica total emitida pela fonte.
Passo 1
O enunciado diz que uma fonte sonora emite isotropicamente e que a intensidade a uma distância de
m é
,W/m². Queremos achar a potência acústica total
emitida pela fonte. Para isso, vamos usar a definição de intensidade como potência por área e a área de uma esfera de raio
.
Passo 2
Por definição, a intensidade sonora é a potência que atravessa uma unidade de área perpendicular à direção de propagação. Assim, se a fonte emite potência
uniformemente sobre a superfície esférica de raio
, temos
Passo 3
A área da superfície de uma esfera de raio
é
Logo, isolando
em
, obtemos
Passo 4
Substituindo
,W/m² e
,m:
Calculando passo a passo:
então
Resposta
A potência acústica total emitida pela fonte é aproximadamente
,W.