( 2,5 pontos) Uma jarra de 3 L de suco de limão ficou no sol muito tempo e sua temperatura é de
. Você coloca 300 mL em um copo de isopor e adiciona 3 pedrinhas de gelo (cada uma com massa 20 g e a temperatura de
).
(a) Supondo que não ocorre troca de calor com o ar ambiente, qual é a temperatura final do suco?
(b) Qual é a temperatura final do suco se você adicionar mais 3 pedrinhas de gelo no sistema de letra (a) após que atingiu o equilíbrio térmico?
(c) Em ambos os casos, quais são as massas de líquido e de gelo no copo quando atingido o equilíbrio térmico?
- Suponha que o suco se comporta termodinamicamente como a água.
(a) Supondo que não ocorre troca de calor com o ar ambiente, qual é a temperatura final do suco?
(b) Qual é a temperatura final do suco se você adicionar mais 3 pedrinhas de gelo no sistema de letra (a) após que atingiu o equilíbrio térmico?
(c) Em ambos os casos, quais são as massas de líquido e de gelo no copo quando atingido o equilíbrio térmico?
Passo 1
O enunciado é um problema de troca de calor (calorimetria), em que uma massa de suco de limão (que trataremos como água) a
entra em contato com pedaços de gelo a
num copo perfeitamente isolado. Precisamos aplicar a conservação de energia térmica: o calor perdido pelo suco será igual ao calor ganho pelo gelo (para aquecer até
, fundir e eventualmente aquecer o líquido resultante).
Passo 2
Anotando os dados e constantes termodinâmicas:
Passo 3
Para o item (a), calculamos o calor que o suco libera ao resfriar de
até
:
O valor absoluto é
.
Passo 4
Ainda no item (a), o gelo precisa de calor para:
- Aquecer de
a :
- Fundir-se a
:
Total requerido:
Passo 5
Como
, todo o gelo derrete e sobra calor:
Agora temos
de água a
que absorve esse
:
Passo 6
No equilíbrio do item (a), toda a massa de gelo virou líquido, então:
liquido ,
gelo sólido .
liquido
gelo sólido
Passo 7
Para o item (b), adicionamos mais
a
ao sistema que já está a
. O calor que a água libera ao resfriar de
a
é
(em módulo
).
Passo 8
O novo gelo precisa inicialmente de
para chegar a
. Se ainda restar calor, derrete parte dele.
Passo 9
Subtraindo o aquecimento do gelo:
Massa de gelo que derrete:
Fica então
a
, e a água permanece a
com massa
Resposta
(a) Temperatura final
(b) Temperatura final
(c) No equilíbrio do item (a): massa de líquido , gelo sólido
.
No equilíbrio do item (b): massa de líquido , gelo sólido
.
(b) Temperatura final
(c) No equilíbrio do item (a): massa de líquido
No equilíbrio do item (b): massa de líquido