Uma fonte sonora emite um som contínuo com intensidade de 2,5 times 10^-6 W / m^2 a 4,0 m de distância.
(a) Qual é a potência da fonte?
(b) Qual seria o nível sonoro, em decibéis, nessa distância?

Passo 1

O enunciado dá uma fonte sonora que a uma distância de 4,0 m gera intensidade I=2,5times10^-6 W/m^2. Queremos (a) a potência P da fonte e (b) o nível sonoro beta em decibéis. Vamos usar:
I = P4pi r^2
e
beta = 10 log10!l(II0r),
onde I0 = 1times10^-12 W/m^2 é a referência.

Passo 2

Isolando P em I = P/(4pi r^2), temos
P = I cdot 4pi r^2
Substituindo I=2,5times10^-6 W/m^2 e r=4,0 m:
P = 2,5times10^-6times4pitimes(4,0)^2 =2,5times10^-6times4pitimes16 =2,5times10^-6times64pi =1,6times10^-4,pi W
Numericamente,
Papprox1,6times10^-4times3,1416 approx5,0times10^-4 W

Passo 3

Para achar o nível beta em decibéis usamos
beta = 10 log10!l(II0r) =10log10!l(2,5times10^-61times10^-12r) =10log10(2,5times10^6)
Como log10(2,5)approx0,398,
beta =10l(0,398 +6r) =10times6,398 approx63,98 dB approx64 dB

Resposta

(a) Papprox5,0times10^-4 W
(b) betaapprox64 dB

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