Uma força de 20 N aplicada a área A. Se área de aplicação dessa força for dividida pela metade, qual deverá ser a força necessária para que se produza uma pressão igual a interior?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma força de 20 N sendo aplicada em uma área A. A pergunta quer saber qual força seria necessária se a área onde essa força está sendo aplicada for dividida pela metade, mantendo a mesma pressão. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de força, área e pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da pressão. Pressão § é dada por:
P = FA
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ A $ é a área de aplicação da força.

Passo 3

No começo, temos uma força de 20 N sendo aplicada na área A, então a pressão inicial é:
P = 20, NA

Passo 4

Agora, a área está sendo dividida pela metade. Então, a nova área ($ A’ $) será:
A'
Queremos que a pressão continue a mesma, ou seja, $ P’ = P A' = A2 óãáç F’ $):
P' = P
Como queremos que $ P’ = P $, substituímos:
F'

Passo 5

Substituindo $ A’ $ por $ \frac{A}{2} $:
A'
Simplificando o lado esquerdo:
A2

Passo 6

Agora, podemos cancelar o $ A $ dos dois lados da equação:
A
Para encontrar $ F’ $, dividimos os dois lados por 2:
2F' = 20, N

Resposta

A força necessária para manter a mesma pressão quando a área é dividida pela metade é de 10 N.

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