Uma força de 20 N aplicada a área A. Se área de aplicação dessa força for dividida pela metade, qual deverá ser a força necessária para que se produza uma pressão igual a interior?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma força de 20 N sendo aplicada em uma área A. A pergunta quer saber qual força seria necessária se a área onde essa força está sendo aplicada for dividida pela metade, mantendo a mesma pressão. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de força, área e pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da pressão. Pressão § é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ F $ é a força aplicada,
- $ A $ é a área de aplicação da força.
Passo 3
No começo, temos uma força de 20 N sendo aplicada na área A, então a pressão inicial é:
Passo 4
Agora, a área está sendo dividida pela metade. Então, a nova área ($ A’ $) será:
Queremos que a pressão continue a mesma, ou seja, $ P’ = P
F’ $):
Como queremos que $ P’ = P $, substituímos:
Passo 5
Substituindo $ A’ $ por $ \frac{A}{2} $:
Simplificando o lado esquerdo:
Passo 6
Agora, podemos cancelar o $ A $ dos dois lados da equação:
Para encontrar $ F’ $, dividimos os dois lados por 2:
Resposta
A força necessária para manter a mesma pressão quando a área é dividida pela metade é de 10 N.