O policial rodoviário Artur (A), estacionado no acostamento de uma rodovia de sentido Leste-Oeste, observa um carro
que se move com velocidade de
na direção do Oeste. A motorista Beatriz (
), dirigindo para Leste com velocidade de
, observa o mesmo carro. Considere a direção Leste como positiva. Responda:
a) Dada a velocidade medida pelo policial, qual é a velocidade relativa que seria percebida por Beatriz?
b) Se o policial visse o carro
frear reduzindo sua velocidade à zero em 10 s , qual seria a aceleração constante que ele mediria?
c) Do ponto de vista de Beatriz, qual seria a desaceleração de
?
a) Dada a velocidade medida pelo policial, qual é a velocidade relativa que seria percebida por Beatriz?
b) Se o policial visse o carro
c) Do ponto de vista de Beatriz, qual seria a desaceleração de
Passo 1
Vamos resumir o enunciado e identificar o que precisamos: o policial (A) está em repouso no acostamento, vendo o carro P com velocidade de
(oeste, tomando leste como positivo). Beatriz (B) dirige para leste com
. Precisamos usar transformação de velocidade entre referenciais inerciais e calcular aceleração em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Passo 2
Para encontrar a velocidade de P medida por Beatriz, aplicamos a fórmula de velocidade relativa em uma dimensão:
Substituindo
e
, obtemos
Passo 3
Quando o policial vê P reduzir sua velocidade a zero em 10 s, trata-se de MRUV. Primeiro convertemos a velocidade inicial para metros por segundo:
Como
em
, a aceleração é
Passo 4
Em um referencial que se move em MRU (Beatriz), a aceleração de P é a mesma do referencial do policial. Para confirmar, podemos calcular
inicial e final em m/s:
Então, a desaceleração medida por Beatriz também é
(para leste).
Resposta
a)
(ou 209,km/h dirigido ao oeste em relação a Beatriz).
b) para leste, medida pelo policial.
c) para leste, medida por Beatriz.
b)
c)