O policial rodoviário Artur (A), estacionado no acostamento de uma rodovia de sentido Leste-Oeste, observa um carro P que se move com velocidade de 129 km / h na direção do Oeste. A motorista Beatriz ( B ), dirigindo para Leste com velocidade de 80 km / h, observa o mesmo carro. Considere a direção Leste como positiva. Responda:
a) Dada a velocidade medida pelo policial, qual é a velocidade relativa que seria percebida por Beatriz?
b) Se o policial visse o carro P frear reduzindo sua velocidade à zero em 10 s , qual seria a aceleração constante que ele mediria?
c) Do ponto de vista de Beatriz, qual seria a desaceleração de P ?

Passo 1

Vamos resumir o enunciado e identificar o que precisamos: o policial (A) está em repouso no acostamento, vendo o carro P com velocidade de -129,km/h (oeste, tomando leste como positivo). Beatriz (B) dirige para leste com +80,km/h. Precisamos usar transformação de velocidade entre referenciais inerciais e calcular aceleração em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

Passo 2

Para encontrar a velocidade de P medida por Beatriz, aplicamos a fórmula de velocidade relativa em uma dimensão:
vP/B=vP/A-vB/A
Substituindo vP/A=-129,km/h e vB/A=+80,km/h, obtemos
vP/B=-129-80=-209,km/h

Passo 3

Quando o policial vê P reduzir sua velocidade a zero em 10 s, trata-se de MRUV. Primeiro convertemos a velocidade inicial para metros por segundo:
v0=-129,km/htimes10003600=-35,833,m/s
Como vf=0 em De<a t=10,s, a aceleração é
a=De<a vDe<a t=0-(-35,833)10=+3,5833,m/s^2

Passo 4

Em um referencial que se move em MRU (Beatriz), a aceleração de P é a mesma do referencial do policial. Para confirmar, podemos calcular vrel inicial e final em m/s:
vrel,i=-209,km/h=-58,056,m/s,
vrel,f=0-80,km/h=-22,222,m/s,
De<a vrel=35,833,m/simplies arel=35,83310=3,5833,m/s^2
Então, a desaceleração medida por Beatriz também é +3,5833,m/s^2 (para leste).

Resposta

a) -209,km/h (ou 209,km/h dirigido ao oeste em relação a Beatriz).
b) +3,5833,m/s^2 para leste, medida pelo policial.
c) +3,5833,m/s^2 para leste, medida por Beatriz.

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