Uma força
é aplicada em um ponto
em relação à origem. Calcule o momento da força em relação à origem, dado por:
onde
é o vetor posição do ponto.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o momento da força em relação à origem. Aqui, estamos trabalhando com o produto vetorial (também conhecido como produto cruzado) entre dois vetores. Para resolver isso, vamos precisar:
- Entender o que é o momento de uma força.
- Saber como calcular o produto vetorial entre dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores envolvidos. Temos:
- O vetor posição
do ponto onde a força é aplicada, que é . Então, . - O vetor força
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial
. O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Passo 4
Aplicando essa fórmula aos nossos vetores
e
:
-
, , -
, ,
Vamos calcular cada componente:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Passo 5
Juntando tudo, o vetor momento fica:
Resposta
O momento da força em relação à origem é
.