Uma força atua sobre uma partícula e a desloca
. Qual a variação da energia cinética?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a variação da energia cinética quando uma força atua sobre uma partícula que sofre um deslocamento
.\n
Informações dadas:
Informações dadas:
O enunciado não especifica os componentes numéricos da força
. Portanto só podemos dar a variação da energia cinética em termos das componentes da força (ou calcular um valor numérico se eu soubesse
).
Passo 2
Conceito-chave (aula rápida e prática): teorema trabalho-energia.\n
O teorema trabalho-energia diz que a variação da energia cinética de uma partícula é igual ao trabalho total
realizado sobre ela:
O teorema trabalho-energia diz que a variação da energia cinética
Definição de trabalho quando uma força age ao longo de um deslocamento: se a força for
e o deslocamento for
,
Explicação prática:
é o produto escalar entre força e deslocamento infinitesimal; ele mede só a componente da força na direção do deslocamento (que realmente produz trabalho).
Passo 3
Caso simples e muito usado em prova: se a força
for constante durante o deslocamento, o trabalho simplifica para o produto escalar entre a força e o deslocamento total:
Lembrete sobre produto escalar em componentes: se
e
, então
Unidades:
e
em newtons (
),
e
em metros (
), então
em joules (
).
Passo 4
Aplicando ao nosso deslocamento
e escrevendo a força em componentes
, obtemos:
Expliquei cada termo:
é a componente da força na direção
(eixo
),
é a componente na direção
(eixo
); multiplicamos cada componente pela correspondente componente do deslocamento e somamos.
Passo 5
Exemplo numérico (para treinar): se
, então
Isso mostra na prática como substituir os componentes e calcular um número.
Passo 6
Dicas de prova e erros comuns:
- Sempre verifique se a força é constante. Se não for, precisa integrar
. - Atenção ao sinal: se a componente da força for oposta ao deslocamento, aquela parcela dá trabalho negativo (reduz a energia cinética).
- Não esqueça unidades:
. - Se lhe der apenas uma força na forma de módulo e ângulo, transforme para componentes com
antes de fazer o produto escalar.