Uma força constante atua durante 5,0 \mathrm{~s} sobre uma partícula de massa 2,0 \mathrm{~kg}, na direção e no sentido de seu movimento, fazendo com que sua velocidade escalar varie de 5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} para 9,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Determine:
a) O módulo da variação da quantidade de movimento da partícula;
b) A intensidade do impulso da força atuante;
c) A intensidade da força.
R: a) 8,0 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; \mathrm{b}) 8,0 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~s} ; \mathrm{c}) 1,6 \mathrm{~N}

Passo 1

O enunciado diz que uma força constante atua sobre uma partícula de massa m=2{,}0\\ \mathrm{kg} durante \Delta t=5{,}0\\ \mathrm{s}, fazendo a velocidade escalar variar de v_i=5{,}0\\ \mathrm{m/s} para v_f=9{,}0\\ \mathrm{m/s}. Vamos usar o conceito de quantidade de movimento, impulso e a relação entre impulso e força constante.

Passo 2

A variação da quantidade de movimento \Delta p é dada por
\Delta p = m\,(v_f - v_i).
Substituindo os valores:
\Delta p = 2{,}0 \times (9{,}0 - 5{,}0) = 2{,}0 \times 4{,}0 = 8{,}0\\ \mathrm{kg\cdot m/s}.

Passo 3

O impulso J da força é definido como a variação da quantidade de movimento:
J = \Delta p.
Portanto,
J = 8{,}0\\ \mathrm{N\cdot s}.

Passo 4

Para uma força constante F, o impulso também é dado por
J = F\,\Delta t.
Desse modo, a intensidade da força é
F = \frac{J}{\Delta t} = \frac{8{,}0}{5{,}0} = 1{,}6\\ \mathrm{N}.

Resposta

a) 8{,}0\\ \mathrm{kg\cdot m/s}
b) 8{,}0\\ \mathrm{N\cdot s}
c) 1{,}6\\ \mathrm{N}

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