Questão 3 . Considere a EDO:
e
. Sendo
, qual é a expressão que equivale ao cálculo
na EDO?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a EDO
com condições iniciais
e
. Nosso objetivo é aplicar a transformada de Laplace e obter
.
Passo 2
Aplicando
em
e em
, usamos
e do lado direito
Substituindo na EDO, obtemos
Passo 3
Agrupando
no lado esquerdo:
Como
, a segunda parcela fica
Passo 4
Portanto
que é exatamente a alternativa (d).
Resposta
(d)