Uma força de12 N é aplicada em um corpo de massa 2 kg. A) Qual é a aceleração produzida por essa força? B) Se a velocidade do corpo era 3 m/s quando se iniciou a ação da força, qual será o seu valor 5 s depois?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma força de 12 N aplicada em um corpo que pesa 2 kg. O que a gente vai precisar aqui é entender um pouquinho sobre a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante sobre um corpo é igual à massa dele vezes a aceleração que ele sofre. Vamos usar essa ideia para calcular a aceleração e depois a velocidade do corpo depois de 5 segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a aceleração produzida pela força. A segunda lei de Newton é expressa pela fórmula:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ m $ é a massa do corpo,
- $ a $ é a aceleração.
Queremos encontrar $ a $, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A força $ F $ é 12 N e a massa $ m $ é 2 kg:
Passo 4
Então, a aceleração do corpo é de $ 6, m/s^2 $. Esse é o resultado da parte A do exercício.
Passo 5
Agora, vamos para a parte B. A gente quer saber qual vai ser a velocidade do corpo 5 segundos depois de aplicar a força, sabendo que a velocidade inicial era de 3 m/s. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade no movimento com aceleração constante:
Onde:
- $ v $ é a velocidade final,
- $ v_0 $ é a velocidade inicial,
- $ a $ é a aceleração,
- $ t $ é o tempo.
Passo 6
Vamos substituir os valores na fórmula. A velocidade inicial $ v_0 $ é 3 m/s, a aceleração $ a $ é 6 m/s² (que encontramos na parte A) e o tempo $ t $ é 5 segundos:
Passo 7
Fazendo as contas:
Resposta
A) A aceleração produzida pela força é de $ 6, m/s^2 $.
B) A velocidade do corpo 5 segundos depois será de $ 33, m/s $.