Uma força eletromotriz de 30 volts á aplicada a um circuito em série
no qual a indutância é de 0,1 henry e a resistência é de 50 ohms. Ache a corrente
se
. Determine a corrente quando
.
Passo 1
O enunciado trata de um circuito série RL alimentado por uma força eletromotriz constante de 30 V, com indutância
H, resistência
,Ω e condição inicial
. Preciso encontrar a corrente
e o valor de
quando
.
Passo 2
Escrevemos a equação diferencial do circuito RL:
onde
,V constante. Dividindo por
, obtemos a forma padrão
Como
e
, a equação fica
Passo 3
Para resolver, primeiro achamos a solução homogênea
, que satisfaz
Em seguida procuramos uma solução particular constante
. Substituindo na equação, vem
Passo 4
A solução geral é
Aplicando
, obtém-se
Logo
Passo 5
Para
, o termo exponencial tende a zero, então