A força resultante constante
, experimentada por uma partícula de massa
, quando tem uma aceleração
, é
. A unidade da força é o Newton (N). Escreva explicitamente em função das unidades elementares a unidade de força.
Passo 1
O enunciado dá a relação
e informa que a unidade de força é o Newton (N). Ele pede: escrever explicitamente, em função das unidades elementares, a unidade de força. Informações relevantes que o enunciado fornece ou implica:
- a massa
tem unidade base do SI: (quilograma); - a aceleração
é variação da velocidade por tempo, portanto tem unidade derivada que precisamos identificar; - a unidade que queremos expressar é
(Newton).
Passo 2
Vamos lembrar o que são as unidades elementares do SI que aparecem aqui. As três relevantes para este problema são:
-
: unidade de massa (quilograma); -
: unidade de comprimento (metro); -
: unidade de tempo (segundo).
Essas são as grandezas base de massa, comprimento e tempo. Qualquer unidade derivada (como força) deve ser expressa em termos dessas unidades base.
Passo 3
Agora identificamos a unidade da aceleração. A aceleração
é a variação da velocidade em relação ao tempo:
A velocidade
tem unidade de comprimento por tempo, ou seja
. Dividindo velocidade por tempo, a unidade da aceleração fica:
Portanto, aceleração tem unidade
.
Passo 4
Aplicamos agora a relação de unidades decorrente de
. A unidade de
é o produto da unidade de
pela unidade de
. Assim:
Multiplicando, obtemos a expressão em unidades base:
Passo 5
Interpretação final e forma compacta: um Newton é a força necessária para dar a uma massa de um quilograma uma aceleração de
. Em notação dimensional, a dimensão da força é
o que corresponde às unidades base
.