"A força só muda a intensidade da quantidade de movimento p e não afeta a direção de p ". Essa afirmação está correta ou não? Por que?

Passo 1

O enunciado pergunta se é verdade que “a força só muda a intensidade da quantidade de movimento vec p e não afeta a direção de vec p”. O conteúdo aqui é a segunda lei de Newton em sua forma vetorial,
dvec pdt = vec F,
e vamos decompor a força em componentes paralela e perpendicular a vec p para ver como cada uma atua sobre módulo e direção de vec p.

Passo 2

Escrevendo hat p = vec p/|vec p|, decompomos
vec F = (vec Fcdothat p),hat p ;+;vec Fperp,
onde (vec Fcdothat p),hat p é a componente paralela a vec p e vec Fperp é a componente perpendicular.

Passo 3

Projeto a equação tfracdvec pdt=vec F na direção de hat p para obter a variação do módulo de vec p:
d|vec p|dt = hat pcdotdvec pdt = hat pcdotvec F = vec Fcdothat p
Logo, somente a componente paralela vec Fcdothat p altera a intensidade |vec p|.

Passo 4

Agora projetamos em direção perpendicular usando
dhat pdt =1|vec p|l(dvec pdt-hat p,hat pcdotdvec pdtr) =1|vec p|,vec Fperp
Isso mostra que a componente perpendicular vec Fperp muda a direção de vec p, pois faz hat p girar.

Passo 5

Em resumo, em geral a força possui ambas as componentes:
  • vec Fparal<=l muda o módulo de vec p.
  • vec Fperp muda a direção de vec p.
Só no caso particular de vec Fperp=0 (força sempre alinhada a vec p) não há mudança de direção.

Resposta

A afirmação é incorreta, pois sempre que existir componente de vec F perpendicular a vec p a direção de vec p também será alterada.

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