Uma força variável de
newton move uma partícula a olongo de um caminho reto, com
a distância da partícula à origem. Determine o trabalho feito ao mover a partícula desde
até
.
Passo 1
O enunciado dá uma força variável ao longo de uma reta
Newton, onde
é a distância da partícula à origem, e pede o trabalho para mover a partícula de
até
. O conteúdo aqui é cálculo de trabalho de força variável, usando a integral definida
Passo 2
Aplicamos a definição de trabalho:
Aqui escrevemos
para facilitar a integração.
Passo 3
Calculamos a primitiva de
:
Passo 4
Avaliaremos de
a
:
Como
e
, temos