Uma força
de intensidade 500 N atua ao longo da reta que liga os pontos
e
no sentido de
para
. Determine a forma vetorial da força.
Passo 1
O que o enunciado nos dá e o que pede:
- Dado: uma força de intensidade
. - Dado: a força atua ao longo da reta que liga os pontos
e , no sentido de para . - Pedido: determinar a forma vetorial da força (ou seja, escrever
como vetor em componentes ou em base ).
Passo 2
Encontrar um vetor que indique a direção de
para
.
- O vetor direção
é obtido subtraindo as coordenadas de das de .
- Calculando:
Isto nos dá a direção (com comprimento) da reta do ponto
para o ponto
.
Passo 3
Calcular o módulo (comprimento) do vetor direção
.
- Fórmula para o módulo de um vetor
:
- Aplicando a
:
Passo 4
Construir o vetor unitário na direção de
para
.
- Um vetor unitário
tem módulo e aponta na mesma direção que . Obtém‑se dividindo pelo seu módulo:
- Calculando:
- Verificação rápida (opcional): o módulo de
é
confirmando que é unitário.
Passo 5
Obter o vetor força multiplicando o vetor unitário pela intensidade dada.
- Se a força tem intensidade
e direção , então
- Calculando os componentes:
Passo 6
Escrever a resposta em formas usuais e verificar consistência.
- Forma em componentes:
- Forma em base canônica:
- Verificação do módulo:
o que confirma que a intensidade ficou correta.