Qual ou quais as forças de resistência opostas a força
em um tanque apoiado sobre uma base reta apoiada em uma única coluna?
Passo 1
O enunciado descreve um tanque que sofre uma força horizontal
aplicada a uma certa altura em relação ao apoio, onde o tanque está sobre uma base retangular apoiada numa única coluna. O conteúdo é estática de corpos rígidos: vamos fazer o diagrama de corpo livre, identificar as equações de equilíbrio e descobrir quais esforços internos (forças de resistência) surgem para equilibrar
.
Passo 2
Desenhando o diagrama de corpo livre do tanque + base + coluna, vemos:
- A força externa
horizontal. - No apoio superior da coluna atuam reações internas que se projetam na coluna: uma força cortante
e um momento fletor .
Passo 3
Equilíbrio de forças horizontais exige
logo
Portanto, a força cortante
na coluna resiste a
.
Passo 4
Equilíbrio de momentos em relação ao ponto de apoio inferior (ou ao centro da base) dá
onde
é a altura de aplicação de
. Logo
Esse momento é o esforço de flexão que aparece na coluna (ou no encontro coluna–base).
Passo 5
No contato da base retangular com o solo (ou fundação), esse momento fletor
se distribui como um par de reações normais:
- Uma força de compressão num lado da base.
- Uma força de tração (ou menor compressão) no lado oposto.
Resposta
As forças de resistência opostas a
são:
- A força cortante interno
na coluna, com . - O momento fletor interno
na coluna (ou na interface base–solo), com , que se manifesta na base como um par de forças normais (compressão num bordo e tração no outro).