Qual é a forma correta do Teorema Fundamental da Aritmética?
Escolha uma opção:
a. Todo número inteiro é primo.
b. Todo inteiro é múltiplo de um número primo.
c. Todo inteiro positivo maior que 1 pode ser escrito como produto de primos, de forma única (a menos da ordem dos fatores).
d. Os primos são os únicos números que não possuem divisores.

Passo 1

O enunciado pede para identificar a redação correta do Teorema Fundamental da Aritmética, cujo conteúdo trata da fatoração de inteiros em números primos e da unicidade dessa fatoração.

Passo 2

O Teorema Fundamental da Aritmética afirma que todo inteiro positivo maior que 1 pode ser expresso como produto de números primos e que essa expressão é única, salvo a ordem dos fatores.
  • A alternativa (a) está errada porque nem todo inteiro é primo.
  • A alternativa (b) está incompleta: ela diz apenas que um inteiro é múltiplo de um primo, mas não garante fatoração completa nem unicidade.
  • A alternativa (d) está imprecisa: primos são números maiores que 1 que só têm divisores triviais, mas isso não descreve o teorema de fatoração única.
  • A alternativa (c) coincide exatamente com a declaração do teorema: fatoração em primos existe e é única, exceto pela ordem dos fatores.

Resposta

c. Todo inteiro positivo maior que 1 pode ser escrito como produto de primos, de forma única (a menos da ordem dos fatores).

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