uma forma de evitar que os objetos que se encontram no interior de uma garagem congelem em uma noite fria de inverno,em que a temperatura cai abaixo do ponto de congelamento da agua, é colocar uma banheira velha com agua na garagem .se a massa da agua é 125kg é a temperatura inicial é 20°c (a)que energia a agua deve trans ferir para o ambiente para congelar totalmente e (b)qual é a menor temperatura possivel da agua e do ambiente até que isso aconteça?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui! A questão fala sobre evitar que os objetos dentro de uma garagem congelem durante uma noite fria colocando uma banheira com água. A gente tem que calcular:
a) A quantidade de energia que a água precisa transferir para o ambiente para congelar totalmente.
b) Qual é a menor temperatura possível da água e do ambiente para que isso aconteça.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre calor e mudança de fase da água (de líquido para sólido). Vamos lá passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando a água congela. Para que a água passe do estado líquido para o sólido (congele), ela precisa:
  1. Resfriar de 20°C para 0°C: Isso envolve retirar calor da água até ela chegar na temperatura de congelamento.
  2. Liberar o calor de solidificação: Além de resfriar, a água precisa liberar uma certa quantidade de energia para mudar de fase de líquida para sólida.
Vamos calcular cada parte separadamente e depois somar.

Passo 3

a) Calculando a energia que a água deve transferir para o ambiente para congelar totalmente:
Primeiro, vamos calcular a energia necessária para resfriar a água de 20°C para 0°C. Isso usa a fórmula:
Qresfriamento = m times c times De
Onde:
  • $ m $ é a massa da água (125 kg)
  • $ c $ é a capacidade térmica específica da água ($ 4186 , J/kg°C $)
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura (20°C)
Então:
m
c
4186 , J/kg°C
Agora, vamos calcular a energia necessária para a água congelar, que é conhecida como calor de solidificação:
De
Onde:
  • $ L_f $ é o calor latente de fusão da água ($ 334.000 , J/kg $)
Então:
Qresfriamento = 125 , kg times 4186 , J/kg°C times 20°C
Qresfriamento = 125 times 4186 times 20
Agora, somamos as duas energias para encontrar o total que a água precisa transferir para o ambiente:
Qresfriamento = 10.465.000 , J
Qcon>=lamento = m times Lf
Lf

Passo 4

b) Determinando a menor temperatura possível da água e do ambiente para que isso aconteça:
Para a água congelar totalmente, a temperatura do ambiente precisa ser abaixo do ponto de congelamento da água, que é 0°C. Se o ambiente estiver exatamente a 0°C, a água começaria a congelar, mas para garantir que toda a água congele, a temperatura do ambiente deve ser menor que 0°C.
Portanto, a menor temperatura possível do ambiente deve ser um pouco abaixo de 0°C. Quanto mais frio for o ambiente, mais rápido e completamente a água irá congelar.

Resposta

a) A água precisa transferir 52.215.000 J de energia para o ambiente para congelar totalmente.
b) A menor temperatura possível do ambiente para que a água congele totalmente é abaixo de 0°C.

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