Os formandos de determinado curso fizeram uma rifa para arrecadar fundos para a formatura. A rifa tem 100 bilhetes numerados de 1 a 100 e apenas um dentre estes números será sorteado para ganhar o prêmio. Observe as opções abaixo e indique se são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas por meio de comentários ou cálculos e apresente a correção das afirmações falsas.
Uma pessoa que comprar os bilhetes numerados com as nove dezenas tem
de chance de ganhar o prêmio.
Uma pessoa que comprar os bilhetes numerados com as nove dezenas tem
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sorteio com 100 bilhetes numerados de 1 a 100, e apenas um número será sorteado como vencedor. A afirmação que precisamos avaliar é: “Uma pessoa que comprar os bilhetes numerados com as nove dezenas tem
de chance de ganhar o prêmio.”
Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso, especialmente a ideia de probabilidade de um evento simples.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “comprar os bilhetes numerados com as nove dezenas”. No contexto, “dezena” geralmente se refere a um conjunto de 10 números. Então, “nove dezenas” significam 9 conjuntos de 10 números, totalizando:
Portanto, a pessoa comprou 90 bilhetes.
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de ganhar o prêmio ao comprar 90 bilhetes de um total de 100.
A probabilidade $ P $ de ganhar é dada pela razão entre o número de bilhetes comprados e o número total de bilhetes:
Passo 4
A afirmação original dizia que a chance seria de
. No entanto, nossos cálculos mostraram que a probabilidade real é de
. Isso significa que a afirmação é falsa.
Resposta
A afirmação é falsa. Uma pessoa que compra as nove dezenas tem
de chance de ganhar o prêmio.