Os formandos de determinado curso fizeram uma rifa para arrecadar fundos para a formatura. A rifa tem 100 bilhetes numerados de 1 a 100 e apenas um dentre estes números será sorteado para ganhar o prêmio. Observe as opções abaixo e indique se são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas por meio de comentários ou cálculos e apresente a correção das afirmações falsas.
Uma pessoa que comprar os bilhetes numerados com as nove dezenas tem 10 % de chance de ganhar o prêmio.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sorteio com 100 bilhetes numerados de 1 a 100, e apenas um número será sorteado como vencedor. A afirmação que precisamos avaliar é: “Uma pessoa que comprar os bilhetes numerados com as nove dezenas tem 10% de chance de ganhar o prêmio.”
Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso, especialmente a ideia de probabilidade de um evento simples.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “comprar os bilhetes numerados com as nove dezenas”. No contexto, “dezena” geralmente se refere a um conjunto de 10 números. Então, “nove dezenas” significam 9 conjuntos de 10 números, totalizando:
9 dezenas times 10 números por dezena = 90 números úú
Portanto, a pessoa comprou 90 bilhetes.

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de ganhar o prêmio ao comprar 90 bilhetes de um total de 100.
A probabilidade $ P $ de ganhar é dada pela razão entre o número de bilhetes comprados e o número total de bilhetes:
P úú

Passo 4

A afirmação original dizia que a chance seria de 10%. No entanto, nossos cálculos mostraram que a probabilidade real é de 90%. Isso significa que a afirmação é falsa.

Resposta

A afirmação é falsa. Uma pessoa que compra as nove dezenas tem 90% de chance de ganhar o prêmio.

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