Os formandos de determinado curso fizeram uma rifa para arrecadar fundos para a formatura. A rifa tem 100 bilhetes numerados de 1 a 100 e apenas um dentre estes números será sorteado para ganhar o prêmio. Observe as opções abaixo e indique se são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas por meio de comentários ou cálculos e apresente a correção das afirmações falsas.
A probabilidade de ganhar o prêmio comprando dois bilhetes não depende dos números escolhidos

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma rifa com 100 bilhetes, onde apenas um ganha. A pergunta é se a probabilidade de ganhar comprando dois bilhetes não depende dos números que você escolhe. Vamos precisar usar conceitos básicos de probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular a probabilidade de ganhar na rifa. Probabilidade é a chance de um evento acontecer, e aqui o evento é você ganhar o prêmio.

Passo 3

Como temos 100 bilhetes e apenas um será sorteado, a probabilidade de ganhar com um bilhete é 1100.

Passo 4

Agora, se você compra dois bilhetes, queremos saber qual é a probabilidade de pelo menos um desses dois ser o bilhete premiado.

Passo 5

A maneira mais fácil de calcular isso é pensar na probabilidade de não ganhar com nenhum dos dois bilhetes e depois subtrair de 1.

Passo 6

A probabilidade de não ganhar com um bilhete é 99100, já que 99 bilhetes não são premiados.

Passo 7

Como os dois bilhetes são diferentes, a probabilidade de não ganhar com os dois é 99100 times 9899 = 98100 = 0,98.

Passo 8

Então, a probabilidade de ganhar com pelo menos um dos dois bilhetes é 1 - 0,98 = 0,02, ou seja, 2%.

Passo 9

Agora, a afirmação é que essa probabilidade não depende dos números escolhidos. Observando os cálculos, vemos que a probabilidade final é sempre 2%, independentemente de quais números você escolhe.

Resposta

Verdadeira. A probabilidade de ganhar comprando dois bilhetes é de 2% e não depende dos números escolhidos, pois cada bilhete tem a mesma chance de ser sorteado.

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