Uma das formas mais comuns para se medir a intensidade do som, é utilizando a escala logarítmica decibel. A conversão da intensidade do som em
para decibel é dada pela fórmula
sendo
uma constante que corresponde à intensidade mínima perceptível pelo ouvido humano e l é a intensidade do som em Watts por
. A decolagem de um ônibus espacial gera um nível de som de 140 dB perto de uma plataforma de lançamento. Uma pessoa exposta a esse nível de som sofreria grave lesão física. Em comparação, a buzina de um carro a um metro tem um nível de som de 105 dB, próximo ao limiar de dor de muitas pessoas. Qual a razão da intensidade de som da decolagem de um ônibus espacial pela intensidade da buzina de um carro?
Escolha uma opção:
a.
b. 100
c.
d.
e. 2213.59
a.
b. 100
c.
d.
e. 2213.59
Passo 1
O enunciado pede a razão entre as intensidades de som da decolagem do ônibus espacial (140 dB) e da buzina de carro (105 dB) usando a escala logarítmica de decibéis. O conteúdo principal é a definição de nível sonoro
e como diferenças de níveis se traduzem em razões de intensidades.
Passo 2
A teoria por trás é que, para dois níveis sonoros
e
, temos:
Isso significa que a diferença de 35 dB entre 140 dB e 105 dB dá diretamente a razão
.
Passo 3
Calculamos a diferença de níveis sonoros:
Logo,
Passo 4
Para simplificar
, separamos em
Esse é o valor numérico da razão de intensidades.
Passo 5
Comparando com as opções fornecidas, vemos que a expressão
corresponde à alternativa c.