Uma das formas mais comuns para se medir a intensidade do som, é utilizando a escala logaritmica decibel. A conversão da intensidade do som em W / m^2 para decibel é dada pela fórmula beta=10 log 10(II0) sendo I0 uma constante que corresponde à intensidade mínima perceptivel pelo ouvido humano e l é a intensidade do som em Watts por m^2. A decolagem de um ônibus espacial gera um nivel de som de 155 dB perto de uma plataforma de lançamento. Uma pessoa exposta a esse nível de som sofreria grave lesão física. Em comparação, a buzina de um carro a um metro tem um nível de som de 115 dB , próximo ao limiar de dor de muitas pessoas. Qual a razão da intensidade de som da decolagem de um ônibus espacial pela intensidade da buzina de um carro?
Escolha uma opção:
a. 100
b. 3123
c. 7000 .
d. 100000
e. 10000

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem dois níveis de som em decibéis: 155 dB (ônibus espacial) e 115 dB (buzina). A questão é: “Qual a razão da intensidade de som do ônibus espacial pela intensidade da buzina?” O conteúdo aqui é escala logarítmica em decibéis e logaritmos. A gente vai usar a fórmula
beta = 10 log10!l(tfracII0r)
e depois comparar duas intensidades.

Passo 2

Primeiro, lembra da definição:
beta = 10 log10!l(tfracII0r)
onde I é a intensidade do som e I0 é a intensidade de referência (a menor que o ouvido capta).
Se a gente quiser achar I a partir de beta, isola:
beta = 10 log10!l(tfracII0r) Longrightarrow beta10 = log10!l(tfracII0r) Longrightarrow I = I0 ,10^beta/10
Mas como a gente só quer a razão de duas intensidades ( I1 e I2), coloca uma sobre a outra:
I1I2 = I0,10^beta1/10I0,10^beta2/10 = 10^(beta1-beta2)/10

Passo 3

Agora é só botar beta1=155 dB e beta2=115 dB:
IônibusIbuzina = 10^(155-115)/10 = 10^40/10 = 10^4 = 10000 ô

Resposta

10000

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