Uma das formas mais comuns para se medir a intensidade do som, é utilizando a escala logaritmica decibel. A conversão da intensidade do som em
para decibel é dada pela fórmula
sendo
uma constante que corresponde à intensidade mínima perceptivel pelo ouvido humano e l é a intensidade do som em Watts por
. A decolagem de um ônibus espacial gera um nivel de som de 155 dB perto de uma plataforma de lançamento. Uma pessoa exposta a esse nível de som sofreria grave lesão física. Em comparação, a buzina de um carro a um metro tem um nível de som de 115 dB , próximo ao limiar de dor de muitas pessoas. Qual a razão da intensidade de som da decolagem de um ônibus espacial pela intensidade da buzina de um carro?
Escolha uma opção:
a. 100
b.
c. 7000 .
d. 100000
e. 10000
a. 100
b.
c. 7000 .
d. 100000
e. 10000
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem dois níveis de som em decibéis: 155 dB (ônibus espacial) e 115 dB (buzina). A questão é: “Qual a razão da intensidade de som do ônibus espacial pela intensidade da buzina?” O conteúdo aqui é escala logarítmica em decibéis e logaritmos. A gente vai usar a fórmula
e depois comparar duas intensidades.
Passo 2
Primeiro, lembra da definição:
onde
é a intensidade do som e
é a intensidade de referência (a menor que o ouvido capta).
Se a gente quiser achar a partir de
, isola:
Se a gente quiser achar
Mas como a gente só quer a razão de duas intensidades (
e
), coloca uma sobre a outra:
Passo 3
Agora é só botar
dB e
dB:
Resposta
10000