Forme uma amostra de tamanho
utilizando a técnica sistemática, para população de pacientes internados em um hospital da cidade:
01 - Ariel
06 - Arnaldo
11 - Marina
16 - Pedro
21 - Lise
26 - Vinícius
02 - Márcio
07 - Tiago
12 - Gustavo
17 - José
22 - Paula
27 - Patrícia
03 - Juliana
08 - Arthur
13 - Marília
18 - Vanessa
23 - Rejane
28 - Décio
04 - Diogo
09 - Mariana
14 - Maria
19 - Samanta
24 - Sérgio
29 - Diego
05 - Thaís
10 - Vítor
15 - Neila
20 - Ana
25 - Lauro
30 - David
| 01 - Ariel | 06 - Arnaldo | 11 - Marina | 16 - Pedro | 21 - Lise | 26 - Vinícius |
| 02 - Márcio | 07 - Tiago | 12 - Gustavo | 17 - José | 22 - Paula | 27 - Patrícia |
| 03 - Juliana | 08 - Arthur | 13 - Marília | 18 - Vanessa | 23 - Rejane | 28 - Décio |
| 04 - Diogo | 09 - Mariana | 14 - Maria | 19 - Samanta | 24 - Sérgio | 29 - Diego |
| 05 - Thaís | 10 - Vítor | 15 - Neila | 20 - Ana | 25 - Lauro | 30 - David |
Passo 1
O enunciado pede que eu forme uma amostra de tamanho
usando a técnica de amostragem sistemática a partir da população listada. As informações relevantes fornecidas são:
- Tamanho da população: há
pacientes numerados de a (peguei esses números e nomes da tabela do enunciado). - Tamanho da amostra desejada:
. - Método exigido: amostragem sistemática (escolher a cada
-ésimo elemento a partir de um início aleatório).
Passo 2
Explicando a ideia da amostragem sistemática (aula rápida e prática):
- Primeiro calcula-se o intervalo de seleção
, que é a razão entre o tamanho da população e o tamanho da amostra . A fórmula é
onde
é o número total de elementos na população e
é o número de elementos que queremos na amostra.
- Depois escolhe-se um ponto de partida
, que deve ser um número inteiro aleatório entre e (inclusive). - Em seguida seleciona-se os elementos com índices
Isso gera
posições da população que serão incluídas na amostra.
Passo 3
Calcular o intervalo
para este problema:
- O tamanho da população é
(peguei este valor da tabela). - O tamanho da amostra é
(dado no enunciado).
Calculo:
Portanto, vou selecionar a cada
pacientes (intervalo
).
Passo 4
Escolha do início
:
- Pelo procedimento,
deve ser um inteiro entre e , isto é entre e . - Em prova normalmente escolhe-se
com uma tabela de números aleatórios ou sorteio. Aqui vou escolher um concreto para montar a amostra; escolhi (escolha aleatória exemplificativa). Observação: se escolhesse outro obteria uma amostra diferente, mas o procedimento seria o mesmo.
Passo 5
Gerar as posições da amostra usando a fórmula
para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
As posições selecionadas na população são, portanto,
.
Passo 6
Mapear essas posições para os nomes da tabela (peguei os nomes correspondentes aos números da tabela do enunciado):
-
corresponde a Diogo. -
corresponde a Mariana. -
corresponde a Maria. -
corresponde a Samanta. -
corresponde a Sérgio. -
corresponde a Diego.
Passo 7
Observações finais e dica para prova:
- Se em prova o valor de
não for inteiro, há duas abordagens comuns: arredondar para o inteiro mais próximo e ajustar o procedimento, ou usar seleção sistemática com probabilidade de salto variável (mas isso é mais avançado). Quando é inteiro, como aqui, o procedimento é direto. - Lembre-se de sempre explicar o cálculo de
, como foi escolhido e mostrar os na prova — isso garante a nota e demonstra que o método foi aplicado corretamente. - Força aí, você já tem a amostra pronta; esse tipo de questão é só seguir a receita passo a passo.