Forneça o que se pede
Encontre as raízes quadradas de
na forma cartesiana.
Encontre as raízes quadradas de
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes quadradas de
. O conteúdo envolvido é a extração de raiz quadrada de número complexo, para o qual vamos:
- Escrever
em forma polar; - Usar que, se
, então as raízes quadradas são
Passo 2
Para colocar
em forma polar, calculamos sua magnitude e argumento:
Logo
Passo 3
Aplicando a fórmula da raiz quadrada, obtemos as duas soluções
Passo 4
Agora convertemos para a forma cartesiana, usando
e
:
Resposta
As raízes quadradas de
na forma cartesiana são
e
.